Was ist t und T? / Exponentieller Zunahme

Question

Aufgabe:

Was ist t und T ? / Exponentieller Zunahme

Problem/Ansatz:

Etwas ist 2m Hoch und es wächst pro Jahr um 4 Prozent. Wie hoch ist es in 15 Jahre?

Formel: K(t): K₀ x (1+ P/100) ^t/T

Was ist hier T und was t in der Formel?

Ich glaube t wäre = 15 und T= 1

bei t bin ich mir fast sicher, aber bei T nicht.

Kann mir jemand da weiterhelfen?

Answer 1

Aloha :)

Du liegst völlig richtig. Der Wachstumsfaktor \((1+\frac{4}{100})\) kommt insgesamt \(15\)-mal zur Anwendung. Der Zeitraum \(T\) ist ein Jahr und \(t\) sind \(15\) Jahre:

$$K(15)=2\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^{15}=2\cdot1,04^{15}\approx3,6019$$

In \(15\) Jahren ist das etwas \(3,60\,\mathrm{m}\) groß.