Gleichungen und quadratische funktionen mathe

Question

Forme in die scheitelpunktform um. Bestimme die Koordinaten des scheitelpunktes und zeichne den graphen der Funktion.

a) f (x)=x^2+2x-3

b) f (x)=x^2+3x-2

c) f (x)=x^2-9

d) f (x)=x^2-4x+16

e) f (x)=x^2-7x

Answer 1

Hi chiara,

a) f(x) = x² + 2x - 3 | quadratische Ergänzung

x² + 2x + 1 - 1 - 3 | 1. Binomi

(x + 1)² - 4

Der Scheitelpunkt ist damit

S(-1|-4)

b) f(x) = x² + 3x - 2 | quadratische Ergänzung

x² + 3x + 1,5² - 1,5² - 2 | 1. Binomi

(x + 1,5)² - 4,25

Der Scheitelpunkt ist damit

S(-1,5|-4,25)

Die anderen Aufgaben werden analog berechnet; versuchst Du die mal selbst?

Besten Gruß

Comments

Danke für die ausführliche Antwort :-)

Answer 2

a) f(x) = x²+2x-3

f(x) = x^2 + 2x + 1 - 1 - 3 =  (x + 1)^2 - 4

b) f (x)=x²+3x-2

f(x) = x^2 + 3x + 2.25 - 2.25 - 2 = (x + 1.5)^2 - 4.25

c) f (x)=x²-9

ist bereits in der Scheitelpunktform

d) f (x)=x²-4x+16

f(x) = x^2 - 4x + 4 - 4 + 16 = (x - 2)^2 + 12

e) f (x)=x²-7x

f(x) = x^2 - 7x + 12.25 - 12.25 = (x - 3.5)^2 - 12.25