Nullstellenbestimmung einer Exponentialfunktion: f(x)=e^{-0,5x} + 0,25x^2

Question

wie löse ich folgende exponentialfunktion ohne gtr:

 

e^{-0,5X} + 0,25x^{2}

Comments

Was meinst du mit lösen? Zeichnen?

---

wie man die nullstellen rausbekommt. also die gleichung nach x auflösen

Answer 1

Du kannst hier das Newtonsche Näherungsverfahren verwenden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_N%C3%A4herungsverfahren

Angenommen:
f(x) = e^-0,5X + 0,25x²;
f(x) = 0;
Dann brauchst Du allerdings nicht weiterrechnen, denn die Funktion kann keinen Schnittpunkt mit der x-Achse haben.

Comments

Die Gleichung ist nicht analytisch lösbar. Um die Nullstelle trotzdem zu berechnen kannst Du ein numerisches Näherungsverfahren verwenden.

Answer 2

Hi,

es stellt sich die Frage nach den Nullstellen von f(x)=e^-0,5X + 0,25x² ?

f(x)=0

 

Antwort: Es gibt keine:

 

Beide Summanden sind ausschließlich positiv (e-Funktion wird nie 0 und 0,25x² wird allerhöchstens 0, und addiert damit ≠0).