Nullstellenbestimmung von Polynomfunktionen: f(x) = 1/6(x³ - 10x² + 25x)

Question

1/6(x³ - 10x² + 25x) = 0

Bitte mit Lösungsweg :)

Answer 1

wenn

1/6 * (x³ - 10x² + 25x) = 0

ist, dann ist offensichtlich auch das 6fache des linken Terms = 0, also

x³ - 10x² + 25x = 0 | x ausklammern

x * (x² - 10x + 25) = 0 | x₁ = 0

Die andere(n) Nullstelle(n) findet man jetzt mittels quadratischer Ergänzung oder pq-Formel -

oder man erkennt sofort wie der Mathecoach, dass im zweiten Faktor die 2. Binomische Formel "versteckt" ist.

:-D

Besten Gruß

Comments

Sehr gerne!

Danke für den Stern :-D

Answer 2

1/6·(x^3 - 10·x^2 + 25·x) = 0

1/6·x·(x^2 - 10·x + 25) = 0

1/6·x·(x - 5)^2 = 0

x = 0 oder x = 5