Die ganzrationale Funktion f hat die erste Ableitung f(x)=2/3x^2+4/3x und eine Nullstelle bei x=-3

Question

ja, Frage steht oben, hier noch einmal:

Die ganzrationale Funktion f hat die erste Ableitung f(x)=2/3*x^2+4/3*x und eine Nullstelle bei x=-3, Wie lautet die Funktionsgleichung?

Bitte um Hilfe

Grüße

Answer 1

Du leitest deine Funktion auf. Dann setzt du den Punkt (-3|0) ein,um deine Integrationskonstante C zu berechnen.

Answer 2

Die ganzrationale Funktion f hat die erste Ableitung f(x)=2/3*x²+4/3*x
und eine Nullstelle bei x=-3, Wie lautet die Funktionsgleichung?

∫ 2/3*x²+4/3*x dx
2/3 * x^3 / 3 + 4/3 * x^2 / 2 + c
2 / 9 * x^3 + 2 / 3 * x^2 + c

f ( x ) = 2 / 9 * x^3 + 2 / 3 * x^2 + c
f ( -3 ) =  2 / 9 * (-3)^3 + 2 / 3 * (-3)^2 + c = 0
2 / 9 * (-27) + 18 / 3 + c = 0
-6 + 6 + c = 0
c = 0

f ( x ) = 2 / 9 * x^3 + 2 / 3 * x^2