Zahlenreihe von 4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,17,18. Interquartilsabstand berechnen

Question

Es geht sich um eine Statistik zur Aufenthaltsdauer im Krankenhaus mit 15 Werten: 4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,17,18. Es sollen alle erlaubten Lage- und Streuungsmaße berechnet werden. Ich frage mich jetzt, ob man Quartile überhaupt berechnen kann, weil Q1 in diesem Fall der 4. Wert - also 4 wäre und 25% der Daten <4 sein müssten. Da 4 aber in diesem Fall gleichzeitig auch der kleinste Wert ist, würde das ja nicht zutreffen. Daraus würde ich folgern, dass in diesem Fall Q1 nicht berechnet werden kann und der Interquartilsabstand kein geeignetes Streuungsmaß ist. Sehe ich das richtig?

Comments

Hi, 25% der Daten müssen kleiner oder gleich dem 1. Quartil sein!

Answer 1

Deine Schlussfolgerung ist nicht korrekt. Ein Quantil heißt, dass alle Werte kleiner oder gleich dem entsprechenden Quantil sein müssen. Du kannst also sehr wohl das Quantil hier berechnen. Du könntest ein Quantil lediglich dann nicht berechnen, wenn es sich um eine nominalskalierte Variable handeln würde.

Falls du sehen möchtest, wie man Quantile berechnet und interpretiert, kann ich dir das folgende Video empfehlen:

https://youtu.be/wIM6H-uRF-k

Den Interquartilsabstand kriegst du dann, wenn du die Differenz vom 1. und 3. Quartil berechnest. Q1 ist 4 und Q3 ist 7 (siehe Video, wie man darauf kommt) und der IQA wäre somit 7-4 also 3.

Und falls du zusätzlich noch Fragen zum Interquartilsbstand hast, schau auch gerne hier rein:

https://youtu.be/95oa-Olx7IQ