wie zeichnet man folgende Menge

Question

folgende Menge sollte gezeichnet werden: {(x,y) ∈ R^2| max{|x|, |y|}<1}Wie würde es denn aussehen?Würde es gezeichnet so aussehen:- eine Fläche im 1. Quadranten- sieht aus wie ein gleichschenkliges Dreieck, wobei die Grundseite parallel zur y-Achse ist
Stimmt das so?Die maximal Menge und die Betragsstriche verwirren mich.

Answer 1

es ist die Innenfläche eines Quadrates (also ohne Rand) mit dem Ursprung als Mittelpunkt.

Gruß

Comments

Könntest du mir erklären, wie du zur Lösung gekommen bist.

Hast du für x und y jeweils ~1 und ~ -1 eingesetzt?

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(1) \(\quad \max\left\{|x|, |y|\right\}<1\) ist äquivalent zu

(2) \(\quad |x|<1\) und \(|y|<1\) und dies ist gleichbedeutend mit

(3) \(\quad -1<x<1\) und \(-1<y<1\).

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Heißt das, dass meine Menge jetzt weder abgeschlossen noch offen ist? Die Randpunkte werden nämlich nicht angenommen und trotzdem wenn man die inneren Punkte haben möchte, besteht die Gefahr, dass man sich am Rand der Fläche befindet

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ich würde das auch gerne wissen >.<

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Natürlich ist die Menge offen.