Löse die Gleichung anhand eines Koordinatensystems! 3x^2 - 1 = x^2 + 17

Question

Ich bin in der 9ten Klasse einer Realschule in BW und wir haben gerade das Thema Quadratische Gleichungen. Nun steht in der Aufgabe: ,, Löse die Gleichung"

Wir machen das immer anhand eines Koordinatensystems und einer Wertetabelle. Am Schluss wird dann die Lösungsmenge bestimmt.

Nun habe ich das Thema aber nur bedingt verstanden und habe keine Ahnung was ich jetzt mit der Aufgabe anfangen soll..

Hoffe ihr könnt mir helfen:)

Die Aufgabe lautet:

3x² - 1 = x² + 17

Danke:)

Answer 1

3x² - 1 = x² + 17      |-x^2 + 1

2x^2 = 18        |:2

x^2 = 9

x = ±3 

Probe mit den beiden Ergebnissen in der ursprünglichen Gleichung nicht vergessen. 

Oder Z. B. Graphische Prüfung:

~plot~3x^2 - 1 ; x^2 + 17; [[30]];x=3;x=-3~plot~

Comments

Bitte. 

Du kannst den eingefügten Graphen so zoomen, dass du alles Nötige zum Übertragen ins Heft findest. 

Wertetabellen schaffst du selbst?

Answer 2

3x² - 1 = x² + 17

Falls ihr eine grafische Lösung finden sollt dann forme um

2 * x^2 = 18
2 * x^2 - 18 = 0
f ( x ) = 2 * x^2 - 18  = 0

Jetzt eine Wertetabelle für ( x  | 2 * x^2 - 18 ) aufstellen und zeichnen

~plot~ 2 * x^2 - 18 ~plot~

Die Schnittpunkte mit der x- Achse ( y = 0 ) sind die Lösungen.