Wie löse ich die DGL y'=ae^{-bx}y mit a,b<0 und y(0)=y0?

Question

Wie finde ich alle Lösungen für die DGL y'=ae^{-bx}y  mit a,b<0 und y(0)=y0 ?

Answer 1

durch Trennung der Variablen

dy/dx= a *e^{-bx} *y

dy/y= a *e^{-bx} dx

ln|y| = - a/b *e^{-bx}  +C

y= C* e^{-a/b *e^-bx}

jetzt noch die AWB einsetzen