Bevölkerungsverdoppelung Wachstum

Question

In den letzten Jahrzehnten hat sich die Bevölkerung der Erde etwa alle 40 Jahre verdoppelt. Nehmen wir an, die Zuwachsrate bleibt in den nächsten Jahren konstant.

a.) Berechnen Sie die jährliche Zuwachsrate in Prozent. Geben Sie die Wachstumsfunktion an.

Bisher habe ich bei diesem Beispiel folgende Dinge berechnet.

a.) Die jährliche Zuwachsrate mit i=0,0174=1,74%

GL: y(t): y0*1,0174^t

Anm.: Was ist mein y(0) bei allgemeiner Betrachtung in Bezug auf c.) ?

b.) t= 53,12 Jahre.....2053 ´igste  [Jahr]

, beträgt die Anzahl der Menschen auf der Erde 15 Milliarden wenn sich im Jahr  2000 eine Anzahl von 6 Milliarden dort befand.

c.) Ermittel Sie, wie groß die Erdbevölkerung im Jahr 2020 aufgrund dieser Angaben ist:

R:

y(2020)=2000*1,0174^2020

=2,71*10^18

Answer 1

c.) Ermittel Sie, wie groß die Erdbevölkerung im Jahr 2020 aufgrund dieser Angaben ist:

R:   Hier hast du dich mit dem t vertan. Wenn du mit 6 Milliarden in 2000 beginnst,

ist das t die Anzahl der Jahre, die seit 2000 vergangen sein werden.

also y(20)=6*1,0174²⁰      statt    y(2020)=2000*1,0174²⁰²⁰

= 8,47  (Milliarden)

Answer 2

Wo sind genau deine Fragen ?

2^{1/40} - 1 = 0.01748 = 1.748% Das hast du richtig

6·2^{x/40} = 15 --> x = 52.88 --> Das ist im Jahr 2052. Das hast du auch richtig. Wenn man mit 1.74% rechnet. Das sind rundungsdifferenzen.

6·2^{20/40} = 8.485 Milliarden im Jahr 2020. Bei c gehst du von 6 Milliarden im Jahr 2000 aus.

Comments

Wie hast du a berechnet?

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2^(1/40) - 1

Die 2 steht für eine verdopplung. Für den jährlichen Wachstumsfaktor muss ich daraus die 40. Wurzel ziehen oder eben hoch 1/40 nehmen.

Vom Wachstumsfaktor 1 ± p% werden 1 subtrahiert um das jährliche prozentuale Wachstum bzw. die jährliche prozentuale Abnahme zu bekommen.

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Wie hast du t gerechnet t in Jahren ab 2000?

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Wie hast du t gerechnet t in Jahren ab 2000?

Ich habe ja nicht mit t gerachnet sondern mit x. Aber ja x ist die Zeit in Jahren nach dem Beginn des Jahres 2000