Spendenrate mit nomiellem Wachstum

Question

Von 19:00 (t = 0) bis 04:00 (t = 9) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt.
Zu Beginn werden 112 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich einen Betrag
spenden. Die Spendenrate beträgt anfangs 0.6 GE pro Stunde und steigt kontinuierlich, mit
einer nominellen Wachstumsrate von 8% pro Stunde, an. Bis zum Ende verlässt niemand
die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf
ganze Zahlen gerundet werden.
Wie viele GE werden bis 00:30 Uhr gespendet?

(a) 334.24
(b) 464.27
(c) 353.69
(d) 413.13
(e) 316.52

Comments

Ich komme auf 565.37GE$$ 0.6 \cdot \int_{0}^{5.5} 122 \cdot 1.08^{5.5} \approx 564.37GE$$

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Dass stimmt so nicht. Statt 1,08^5,5 muss es e^{0,08*x} lauten.

Answer 1

Integral (112*0,6*e^{0,08^x}) in den Grenzen von 0 bis 5,5

Ergebnis: Lösung b)