In welchen Punkten ist x aus R ist f stetig ?
f(x) = 1/(x-1) für x ungleich 1
f(x)= 7 für x=1
Du hast eine geteilte Funktion
Berechnen Sie lim x->1f(x) und limx->0f(x)
lim x −> 1 ( - ) [ 1 / ( x - 1 ) ] = 1 / 0 ( - ) = - ∞
lim x −> 1 ( + ) [ 1 / ( x - 1 ) ] = 1 / 0 ( + ) = + ∞
Die Stelle x = 1 ist eine Polstelle
Da der linke und rechte Grenzwert unterschiedlich sind
kann man die Funktion dort nicht stetig machen.
~plot~ 1 / ( x - 1) ~plot~
Für x = 0 gilt
f ( 0 ) = 1 / ( 0 -1 ) = -1
( 0 | -1 )
