Der Punkt A(3/1/5) ist der Bildpunkt von A'(1/-5/7)
a) Berechne die Koordinaten des Punktes Z, wenn A an Z gespiegelt wurde.
Z liegt in der Mitte zwischen A und A'
Z = 1/2·([3, 1, 5] + [1, -5, 7]) = [2, -2, 6]
b) Bestimme eine Gleichung der Ebene E, wenn A an E gespiegelt wurde.
AA' = [1, -5, 7] - [3, 1, 5] = [-2, -6, 2] = - 2·[1, 3, -1]
X·[1, 3, -1] = [2, -2, 6]·[1, 3, -1]
x + 3·y - z = -10
c) Es gibt unendlich viele Geraden, bei denen der Punkt A bei Spiegelung an einer Gerade auf A' abgebildet wird. Wo liegen diese Geraden?
Die Geraden gehen durch Z und liegen in der Ebene E.