Koordinaten des Bildpunktes Spiegelung

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen und erklären, wie er es genau gelöst hat?

Bestimmen Sie die Koordinaten des Bildpunktes

A) Der Punkt A(1/-3/5) wird am Punkt S(1/2/0) gespiegelt.

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie die Koordinaten des Bildpunktes

Stichworte: koordinaten,spiegelung

 BeStimmen Sie Koordinaten des BildPunktes.

A) Der Punkt A(1/-3/5) wird am Punkt S(1/2/0) gespiegelt.

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Falls du die alten Anworten nicht verstanden hast, hake dort nach.

Answer 1

Die Gerade g durch A und S hat die Geradengleichung

        g: x = OS + r SA.

Dabei ist x der Ortsvektor einer Punktes auf der Geraden g, OS der Ortsvektor von S und SA der Vektor von S nach A.

Setze r = -1 ein.

Answer 2

Hier ein Kochrezept:

Du berechnest OA' nach dem obigen Kochrezept.

[spoiler]

Zum Vergleich

Der Punkt A(1/-3/5) wird am Punkt S(1/2/0) gespiegelt.

A'(1+0|2+5|0-5) = A'(1|7|-5)

Answer 3

Hallo Hijikie,

$$\overrightarrow{OA'}=\overrightarrow{OA}+2·\overrightarrow{AS}=\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2-1\\ 4-(-3) \\ 0-5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ -5 \end{pmatrix} → A' =(1|7|-5)$$Gruß Wolfgang