Hi, hier mal meine Vorgehensweise. Hoffe es sind keine groben Fehler drin. Bitte selber noch mal genau nachvollziehen.
Ich wähle die Faktoren anders:$$ u(x) = v'(x) = \cosh x $$und benutze statt des Additionstheorems die leichter zu behaltende Beziehung$$ \sinh^2 x = \cosh^2 x - 1 \\ \begin{aligned}\\ \int \cosh^2x\,\mathrm dx &= \cosh x \sinh x - \int \sinh^2 x\,\mathrm dx \\ &= \cosh x \sinh x - \int \cosh^2 x -1\,\mathrm dx \end{aligned} $$Dann löse ich nach \( \int \cosh^2 x \,\mathrm dx \) auf und erhalte das gleiche Ergebnis wie Herr Ribert, ohne dass ich substituieren und ein zweites mal partiell integrieren muss.
Rainald62
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