Partielle Integration oder Substitution? ∫ x/√(a-x) dx

Question

die Funktion findet ihr im Anhang (als Bild). ∫

Ich weiß nach Ausführung der Substitution nun nicht wie ich weiter verfahren muss, da sich das x nicht wegkürzt.

:)

Answer 1

also besser partiell

∫ x * (9-x)^-0,5  dx =   x * (-2)*(9-x)^0,5    -  ∫ 1*  (-2)*(9-x)^0,5    dx


=  -2x (9-x)^0,5    +2  ∫ (9-x)^0,5    dx


=  -2x (9-x)^0,5    +2 *(-2/3) * (9-x)^3/2  + C

=  -2x (9-x)^0,5    +2 *(-2/3) *(9-x) * (9-x)^1/2  + C


Dann noch     (9-x)^1/2   ausklammern.

Answer 2

                               

So geht es: