Sei (X,d) ein kompakter metrischer Raum und {Ui}i∈I eine offene Überdeckung von X.
Zeigen Sie: Es gibt eine reelle Zahl δ > 0, sodass für jede Teilmenge Y ⊂ X mit diam(Y) < δ ein i mit Y ⊂ Ui existiert.
Ich weiss nicht, wie man das Zeigen soll :(
Ich hoffe Ihr könnt mir da weiterhelfen.
Danke an die Schlauen Köpfe!
LG
