Wie löse ich folgende Polynomdivision?

Question

Ich muss eine Asymptote bestimmen. Wie löse ich diese Polynomdivision?

Was mich verwirrt ist, das die zweite Klammer so lang ist.

(20x⁵-14x³+x³-4): (4x³+2x²-x+2)

Answer 1

(20x⁵   -14x⁴   +x³ + 0x^2  -4): (4x³+2x²-x+2)=  5x^2 -6x  + .......
 20x^5 +10x^4 -5x^3 +10x^2
-----------------------------------
           -24x^4  +6x^3  -10x^2 - 4
           -24x^4  -12x^3 +6x^2 +2x
         ------------------------------------
                        18x^3 -16x^2 -2x -4

                             ......

Answer 2

Hi, Du dividierst immer durch die höchste Potenz, am Anfang also durch \(4x^3\). Das Ergebismonom wird nun wieder mit dem Divisor multipliziert und das entstehende Polynom vom vorherigen Dividenden subtrahiert. Dies wiederholt sich ggf.

Answer 3

Hi robert,

gehe vor wie gewohnt ;).

(20x^5  - 14x^4  +   x^3                    -  4) : (4x^3 + 2x^2 - x + 2)  = 5x^2 - 6x + 9/2 R (-25x^2 + 33/2x - 13) 
-(20x^5  + 10x^4  -  5x^3  + 10x^2)              
 ————————————————————       

- 24x^4  +  6x^3  - 10x^2           -  4
       -(- 24x^4  - 12x^3  +  6x^2  -   12x)     
        —————————————————
                   18x^3  - 16x^2  +   12x  -  4
                 -(18x^3  +  9x^2  -  9/2x  +  9)
                   —————————————
                          - 25x^2  + 33/2x  - 13

Grüße

Answer 4

(20·x^5 - 14·x^4 + x^3 - 4)/(4·x^3 + 2·x^2 - x + 2)

= 5x^2 - 6x + 4.5 - (25·x^2 - 16.5·x + 13)/(4·x^3 + 2·x^2 - x + 2)

Schau mal unter

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/

Dort kann dir eine Polynomdivision vorgerechnet werden.