ZAP 2013 Aufgabe mit den Läusen

Question

Bei den ZAP 2013 NRW gab es eine Aufgabe bei der 1 Laus sich jede Woche verfünffacht. Zu der Aufgabe gab es dann die Funktionsgleichung f(x)= 5x . Die Variabel x bedeutet dann die Anzahl der Wochen und 5 ist ja die Steigung. Dann sollte man den Funktionswert für x=0 ausrechnen. Ich habe dann f(x)= 5 * 0 gerechnet. Da kam dann 0 raus aber es gab ja am Anfang eine Laus also ist das falsch. In den Lösungen kommt das richtige raus nämlich 1, aber da wurde 5 hoch 0 gerechnet. Ich verstehe aber nicht wie man auf diese Rechnung kommt da das ja nicht mit hoch sondern mal angegeben wurde.

DANKE für eure Antworten warum man das so rechnet.

Answer 1

Tatsächlich hast du wenn sich eine Laus jede Woche verfünffacht exponentielles Wachstum vorliegen. D.h. die Funktion heißt f(x)=5^x und nicht 5*x. Und dann hast du auch zum Zeit 0 das richtige Ergebnis raus, nämlich 5^0=1. Dass macht auch Sinn, da du ja zum Zeitpunkt Null mit einer Laus startest.

Answer 2

Der Ansatz muss 5 ^x sein !

1.Woche    ---->  5¹  = 5

2.Woche  ------>  5²    = 25 !