Dritte binomische Formel: ( 2,5x- y)×(2.5x+y)= 5x^2 - y^2 ...richtig?

Question

Die Aufgabe... ( 2,5x- y)×(2.5x+y)= 5x hoch 2 - y hoch2....es soll die 3. Binomische formel sein....im Lösungsbuch steht aber ...= 6.25x hoch 2- y hoch2....sorry...bekomme das mit dem hoch2 nicht anders hin....welche Lösung ist denn nun richtig? ??

Answer 1

2.5 * 2.5 = 2*2.5 + 0.5*2.5 = 5 + 1.25 = 6.25.

Daher

(2.5x)^2 = 2.5^2 * x^2 = 6.25x^2

Answer 2

3.binomische Formel
( a + b ) * ( a - b ) = a^2 - b^2

a = 2.5 * x
a^2 = ( 2.5 * x)^2 = ( 2.5 * x  ) * ( 2.5 * x ) = 6.25 * x^2
b = y
b^2 = y^2

a^2 - b^2
6.25 * x^2 - y^2