Eigenwerte von unitärer Matrix

Question

A ∈ U₆

XA(λ)= λ^6 - 3(√2)(1+i)λ^5 + 15iλ^4 - 10(√2)(i-1)λ^3 - 15λ^2 + 3(√2)(1+i)λ -i

Aufgabe: Bestimme alle Eigenwerte von A.

Wie muss ich hier rangehen ?

Comments

Scheint das gleiche zu sein wie \(p_A(\lambda)=\left(\lambda-\dfrac{1+i}{\sqrt2}\right)^6\).

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und wo dran siehst du das ?

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Kennst du das Pascaldreieck?

http://www.mathematische-basteleien.de/pascaldreieck.htm

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Kenne ich. Arbeiten damit aber nicht.

Gibt es auch eine andere Möglichkeit ?

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Es wäre schon gut, wenn du das erkennen und nutzen könntest, sonst musst du ja anfangen Nullstellen zu raten und mehrfach Polynomdivision machen.