Umkehrfunktion mit negativem bruch

Question

Hallo ich habe ein Problem beim Umformen einer Umkehrfunktion und zwar ist meine Funktion:

y= 2-(1/x)

kann ich das folgendermaßen lösen?:

y=2-(1/x)   | -2

y-2=-(1/x)   | hier beginnt mein Problem .... 1/x ist ja x^-1 was mich stört ist jetzt das minus vorm Bruch

kann ich einfach zuerst mit mal -1 multiplizieren also so

y-2=-(1/x)   | *(-1)
-y+2=1/x     | jetzt umformen auf x^-1

-y+2=x^-1 | wurzel ziehen
-1Wurzel aus (-y+2)= x | variablen vertauschen

y= -1Wurzel aus (-x+2)



bitte um Hilfe ob ich das richtig gerechnet habe

danke!

Comments

wieso wurzel ziehen? das macht man nur, wenn eine quadratische Gleichung vorliegt

---

weil ich x hoch -1 habe... damit ich das x nur auf einer seite habe und das hoch minus 1 weg....

---

16 = x²  hier würde das Wurzelziehen zielführend sein, weil die Wurzelfunktion die Umkehrfunktion der Parabeln ist

aber bei x^(-1) finger weg von der Wurzel

Answer 1

....

-y+2=1/x    | *x

x*(2-y) = 1  | : (2-y)

x = 1/(2-y)   | x und y vertauschen

y = 1/(2-x)