Glücksrad wird zweimal gedreht. Varianz und Erwartungswert?

Question

Das nachstehende Glücksrad wird zweimal gedreht.

Man erhält soviel ausbezahlt, wie die Zahl am Rand des jeweiligen Sektors angibt.

Es sei P das Produkt der Gewinnbeträge. Berechne E(P) und V(P)!

mein ansatz :
1*1/3+ 2*1/2+4*1/3........

Answer 1

E(P) = 1·(1/36) + 2·(1/12 + 1/12) + 4·(1/18 + 1/18 + 1/4) + 8·(1/6 + 1/6) + 16·(1/9) = 6.25

V(P) = 1^2·(1/36) + 2^2·(1/12 + 1/12) + 4^2·(1/18 + 1/18 + 1/4) + 8^2·(1/6 + 1/6) + 16^2·(1/9) - 6.25^2 = 17.1875

Comments

Kann mir das bitte jemand erklären, wie man darauf kommt?

Danke!

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Was verstehst du denn konkret nicht?

Es gibt doch die bekannten Formeln für den Erwartungswert und die Varianz. Dort brauchst du nur einsetzen und ausrechnen. Mach dir ggf. vorher eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Du musst alle möglichen Ergebnisse erfassen:

11 22 44 12 21 14 41 24 42

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Du musst alle möglichen Ergebnisse erfassen:
11 22 44 12 21 14 41 24 42

Da es um das Produkt der Gewinnbeträge geht, sollte man lieber gleich zusammenfassen;

1 = 1*1
2 = 1*2 ; 2*1
4 = 1*4, 2*2 ; 4*1
8 = 2*4 ; 4*2
16 = 4*4

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Vielen Dank!