für eine Funktion die lokale Steigung im Punkt mit Limes berechnen

Question

für die Funktion g (x) = 2x² - 1  und den Punkt  P (x₀) / g (x₀ ) mit Limes berechnen

Comments

Benutzt ihr die sogenannte h-Methode?

Schau mal hier rein: https://www.mathelounge.de/suche?q=h-methode

Answer 1

f(x) = 2·x^2 - 1

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = ((2·(x + h)^2 - 1) - (2·x^2 - 1)) / h

m = ((2·x^2 + 4·h·x + 2·h^2 - 1) - (2·x^2 - 1)) / h

m = (4·h·x + 2·h^2) / h

m = 4·x + 2·h

Für lim h --> 0

f'(x) = 4·x

Das ist also die Steigung an einer Stelle.

Comments

ist das mit Limes und dann der 3. binomischen Formel gerechnet ??

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Ja. Limes aber man brauchte nur die 2. binomische Formel.