Niederschlagswahrscheinlichkeit für das Wochenende? Gegeben Wahrsch. für Samstag und Sonntag.

Question

In einer Fernsehsendung wurde folgende Frage gestellt:

die Regenwahrscheinlichkeit für Samstag beträgt 50%

die Regenwahrscheinlichkeit für Sonntag beträgt 50%

wie hoch ist die Regenwahrscheinlichkeit für das Wochenende?

Antwort: 75%

warum nicht 50%?

Answer 1

Du hast hier 2 Stufen. Samstag und Sonntag und jeweils 2 Möglichkeiten Regen R und Nichtregen N.

Nun kannst du die Fälle folgendermassen aufzählen. Erster Buchstabe: Samstag, zweiter Sonntag.

RR      

RN

NR

NN

Die haben alle die Wahrscheinlichkeit 25% und nur beim letzten Fall regnet es gar nicht.

Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit für Regen am Wochenende 100% - 25% = 75%.

Comments

Eigtl. war die Frage ungenau formuliert. Genau genommen meinte die Frage "wie wahrscheinlich ist Regen an einem der beiden Tage Samstag oder Sonntag". Dann ergibt sich aus dem Additionstheorem für Wahrscheinlichkeiten P(A oder B) = P(A) + P(B) - P(A und B) = 0,5 + 0,5 - 0,25 = 0,75.

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@Anonym: So kannst du das hier auch rechnen. Danke für die Ergänzung.