Lotto Spiel 3 aus 10

Question

Die Schüler der 6a haben für das Schulfest ein Lottospiel gebastelt. Es gibt 10 Kugeln mit unterschiedlichen Mustern. Dazu haben sie wiederverwendbare Tafeln mit den Mustern gezeichnet. Jeder Spieler tippt drei richtige Muster, dann werden drei Kugeln gezogen. Ein Spieler erhält 2€ wenn er alle Muster richtig getippt hat, 1€ bei zwei richtigen Mustern und 0,5€ bei einem richtigen Muster. Wie hoch muss der Einsatz sein, wenn der mittlere Gewinn für die Klasse neo 0,25€ pro Spiel betragen soll.

Answer 1

P(X = 1) = COMB(3, 1)·COMB(7, 2)/COMB(10, 3) = 21/40

P(X = 2) = COMB(3, 2)·COMB(7, 1)/COMB(10, 3) = 7/40

P(X = 3) = COMB(3, 3)·COMB(7, 0)/COMB(10, 3) = 1/120

2 * 1/120 + 1 * 7/40 + 0.5 * 21/40 = 0.454

0.454 + 0.25 = 0.704

Der Einsatz sollte bei ca. 70 Cent pro Spiel liegen.