Lotto KENO Gewinnchancen?

Question

Aufgabe:

Lotto KENO Gewinnchancen?
Hallo ich verzweifle grade an folgender Matheaufgabe im Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Seit 2004 bietet Lotto Hessen das Spiel KENO an, bei dem "20 aus 80" Kugeln gezogen werden(Ohne Zurücklegen, analog zum Lotto "6 aus 49"). Als Spieler kreuzt man bei einer Ziehung 10 verschiedene Zahlen(von 1 bis 80) an. Man hat gewonnen, wenn man mindestens 7 Richtige oder wenn man überhaupt keine richtige hat.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man?

b) Ein Spieler tippt die Zahlen 1,2,3,...,10. Gebannt sieht er der Live-Ziehung im fernsehen zu und verfolgt, dass die ersten 12 gezogenen Zahlen 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ,19, 20, 21 und 22 lauten. 1.- Wie wahrscheinlich ist es in diesem Moment, dass der Spieler noch gewinnt? 2.- Sind seine Gewinnchancen hín diesem Moment höher oder niedriger als zu Beginn der Ziehung?

Ich würde mich sehr über eine Erklärung freuen

Answer 1

Üngeprüft würde ich es wie folgt rechnen:

a) 1 - ∑ (x = 1 bis 6) ((10 über x)·(70 über 20 - x)/(80 über 20)) = 0.0475

b) 1 - ∑ (x = 1 bis 6) ((10 über x)·(58 über 8 - x)/(68 über 8)) = 0.2593

Tipp: Lies dich ein in die hypergeometrische Verteilung.