Vorweg : Mein Coronatest war negativ und es ist positiv gewesen, dass er es war.
Die Wahrscheinlichkeit wird berechnet durch das Verhältnis
\( \frac{Zahl_. der_ . günstigen_ . Ereignisse}{Zahl _ .der_. möglichen_ .Ereignisse} \)
Für den Fall Null-Richtige, ist es also günstig, wenn keine meiner gewählten Zahlen gezogen wird.
Hier ist es also genau umgekehrt, wenn das Ereignis günstig ist, dann ist es für mich eher ungünstig.
Doch beginnen wir die Ziehung:
\( \begin{matrix} Ziehung & (1)&&(2)&&(3)&&(4)&&(5)&&(6) \\günstig & 43&&42&&41&&40&&39&&38\\&-&*&-&*&-&*&-&*&-&*&-\\möglich&49&&48&&47&&46&&45&&44\end{matrix} \)
Mit der Pfadregel
P(0 von 6) = \( \frac{43*42*41*40*39*38}{49*48*47*46*45*44} \)=
\( \frac{43!*43!}{37!*49!} \) = \( \frac{43!*43!*6!}{37!*49!*6!} \) = \( \frac{43!}{37!*6!} \) * \( \frac{43!*6!}{49!} \) =
\( \frac{\begin{pmatrix} 49-6 \\ 6\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix}} \) =\( \frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 0\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 43 \\ 6\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix}} \)
$$ Da \begin{pmatrix} 6 \\ 0\end{pmatrix}=1$$
Bis auf die Form ist alles richtig.
Nun zur Form:
begin{pmatrix} 6 \\ 0\end{pmatrix} wird mit einem \begin statt begin, also ein Backslash vor dem begin zu
\begin{pmatrix} 6 \\ 0\end{pmatrix}
Doch man kann auch in die Latex-Auswahl gehen und dort Matrix anklicken.
\( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)
Dann muss aber noch das & b und & d gelöscht und für a und c die richtigen Werte eingesetzt werden.
