Wie bekomm ich die Polynomform y=ax^2 + bx + c der Parabel?

Question

Hi ich brauch hilfe bei der aufgabe

Wir haben eine Glrichung 2. Grades y=x^2  diese wird um 1/8 gestreckt und dan um 9 auf der x-Achse nach rechtsverschoben und um 7 auf dery-Achse nach oben so das der Scheitelpunkt (9/7) entsteht

Daraus soll ich eine gleichungherausbekommen dir diese form hat

p(x)=ax^2+bx+c

ich bekomm das einfach nicht gelöst

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Danke hab es lösen können

Könnt ihr mir vielleicht aich bei dieser Aufgabe helfen

Answer 1

Das sollte schon etwas präziser formuliert sein. Was hier steht ist mathematisch nicht korrekt. Ich korrigiere mal farbig und rechne dann mit dem, was ich vermute.

Wir haben eine Glrichung 2. Grades y=x²  diese wird mit dem Faktor 1/8 in y-Richtung gestreckt 

y = 1/8 * x^2        (I)

und dan um 9 in Richtung der x-Achse nach rechtsverschoben 

y = 1/8 (x-9)^2  (II)

und um 7 in Richtung der y-Achse nach oben

y = 1/8 (x-9)^2 + 7   (III) 

 so dass der Scheitelpunkt (9/7) entsteht

Das ist nun bei (III) tatsächlich der Fall.

Nun löst du bei (III) die Klammern noch richtig auf, dann kannst du a,b und c ablesen. 

y = 1/8 (x-9)^2 + 7   (III) 

y = 1/8 ( x^2 - 18x + 81) + 7

y = 1/8 x^2 - (18/8)x + 81/8 + 7

y = 1/8 x^2 - 9/4 x + 10 + 1/8 + 7

y= 0.125 x^2 - 2.25x + 17.125

y= 0.125 x^2 + (- 2.25x) + 17.125  mit a=0.125, b= -1.75, c=17.128 

Comments

Danke für die Antwort

Könnten sie mir vielleicht diese Gleichung ganz lösen weil immer wen ich sie löse kommt bei mir das hier raus

p(x)=0.13x^2-34+17,53

Und wen ich diese Gleichung auf die Richtigkeitprüfenlasse bekomm ich nur 1 von 3 punkten als muss bei mir bx+c falsch sein

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Lade mal die Seite neu.

Und: 0.13 ist mathematisch zu stark gerundet! Das geht bei den meisten Matheprüfungen nicht als voll richtig durch.

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Ich hab jetzt so alles eingeben bekomme trzd nur 2 dwr 3 pubkte etwas muss an der bx falsch sein da vorausgeatzt is ib der gleichung das bx pisitive is

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Rechne immer nach!

9/4 = Was?

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Ich weiß es ja aber in der aufgabe is gesetzt das bx positive sein muss wen ich für bx = -1,75 eingebe bekomme ich dafür keinen punkt sonderen nur für a und c

a= 0,13 wir müssen so runden

c= 17,13

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Nochmals: Was ist 9/4 ?

Dann zwingend noch ein Minus davor. (Nochmals neu laden).