Berechne, wie viel m² Stahlblech (ohne Verschnitt) für die Dunstabzugshaube ohne den Abluftkanal benötigt werden.

Question

Aufgabe - Oberfläche und Mantelfläche eines Pyramidenstumpfes:

Über dem Kochfeld eines Elektroherdes soll die abgebildete Dunstabzugshaube aus Stahlblech angebracht werden (Maße in \( \mathrm{cm} \) ).

Berechne, wie viel \( \mathrm{m}^{2} \) Stahlblech (ohne Verschnitt) für die Dunstabzugshaube ohne den Abluftkanal benötigt werden.

Tiefe ist 23 cm.

Answer 1

Wenn ich mal einen freistehenden Herd voraussetze. Also die untere Fläche der Abzugshaube und der Schacht quadratisch sind kann ich wie folgt rechnen.

hs = √(45^2 - ((90 -23)/2)^2) = 30.05

M1 = 4·1/2·(23 + 90)·30.05 = 6791 cm²

M2 = 4·90·4.5 = 1620 cm²

M1 + M2 = 6791 + 1620 = 8411 cm² = 0.8411 m²