In ein Quadrat mit der Seitenläge 8 cm ......

Question

In ein Quadrat mit der Seitenlänge 8 cm wird ein Kreis eingezeichnet. Wie vie Prozent der Quadratfläche nimmt die Kreisfläche ein?

1. 78,5%

2. 87,5%

3. 67,5%

Dankeschön.

Answer 1

pi·4^2 / 8^2 = 78.54%

Answer 2

Das Quadrat hat die Größe 8x8 also 64cm^2.
Der Kreis hat den Radius 4 also
A = 16cm^2 * pi ungefähr 50,3
50,3/64 = 0,785  alos 1. richtig

Answer 3

In ein Quadrat mit der Seitenlänge 8 cm wird ein Kreis eingezeichnet.
Wie vie Prozent der Quadratfläche nimmt die Kreisfläche ein?

Die Angabe a = 8 cm ist zur Beantwortung der Frage unnötig.

Flächeninhalt Quadrat für ein beliebiges Quadrat
F_Q =  a^2
Der einbeschriebene Kreis hat den Radius r = a/2
F_K = r^2 * π = (a/2)^2 * π

Vergleich der Flächen
F_K / F_Q =  (a/2)^2 * π / a^2 = 1/4 * a^2 * π / a^2
F_K / F_Q =  1/4 * π  = 0.7854 = 78.54 %