Wurzelgleichung aaaaaaaaaaaaaaaaaa

Question

die Aufgabe lautet:

√37+2x+√37-2x=12

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Fasse die linke Seite zusammen und du siehst, dass die Gleichung keine Lösungen besitzt!

(Aber vielleicht fehlen auch ein paar Klammern, die das Ende des Wurzeloperators markieren?)

Answer 2

√(37 + 2·x) + √(37 - 2·x) = 12

beide Seiten quadrieren

(37 + 2·x) + 2·√(37 - 2·x)·√(2·x + 37) + (37 - 2·x) = 144

2·√(37 - 2·x)·√(2·x + 37) + 74 = 144

√(37 - 2·x)·√(2·x + 37) = 35

nochmals quadrieren

(37 - 2·x)·(2·x + 37) = 1225

1369 - 4·x^2 = 1225

4·x^2 = 144

x^2 = 36

x = ± 6

Probe

√(37 + 2·6) + √(37 - 2·6) = 12 --> stimmt

√(37 + 2·(-6)) + √(37 - 2·(-6)) = 12 --> stimmt