(1-a)/a=b nach a umstellen mit Lösungsweg?

Question

(1-a)/a=b soll nach a umstellt werden. Kann mir jemand den vollständigen Lösungsweg zeigen?

Danke
Pia

Answer 1

(1 - a)/a = b

1 - a = a·b

1 = a·b + a

1 = a·(b + 1)

1/(b + 1) = a

a = 1/(b + 1)

Answer 2

(1-a)/a=b     | *a

1 - a = a*b   | + a

1 = a*b + a = a*(b + 1)  | : (b + 1)

a = 1/(b + 1)

Answer 3

$$\frac {1-a} a = b \quad\Leftrightarrow\\\,\\ \frac a {1-a} = \frac 1b \quad\Leftrightarrow\\\,\\ \frac a {1-a+a} = \frac 1 {b+1} \quad\Leftrightarrow\\\,\\ a = \frac 1 {b+1}.$$