Nullstellen f(x) = 0
x^3/8 - 3·x^2/2 + 9·x/2 + 4 = 0 |*8
x^3 - 12·x^2 + 36·x + 32 = 0
Als ganzzahlige Teilen kommen die Teiler von 32 in Frage. Das sind die Zweierpotenzen 1, 2, 4, 8, 16, 32
Probieren zeigt das es keine ganzzahligen Nullstennen gibt. Also kann man zunächst Extrempunkte prüfen
f'(x) = 0.375·x^2 - 3·x + 4.5 = 0 --> x = 6 ∨ x = 2
f(6) = 4 --> Tiefpunkt
f(2) = 8 --> Hochpunkt
Damit wissen wir auch schon das sich die einzige Nullstelle irgendwo bei x < 2 befindet.
Ein Näherungsverfahren liefert uns dann die einzige Nullstelle bei
x = -0.7106027952
