f(x) = - a2·x4 + 6·a·x2 + 16
Achsensymmetrische Funktion
f'(x) = 12·a·x - 4·a2·x3 = 0 --> x = - √3/√a ∨ x = √3/√a ∨ x = 0
f(0) = 10
f(√3/√a) = - a2·(√3/√a)4 + 6·a·(√3/√a)2 + 16
= - a2·(3/a)2 + 6·a·(3/a) + 16
= -9 + 18 + 16
= 25
Tiefpunkt bei (0 | 10) ; Hochpunkt bei (± √3/√a | 25)