Question

Ein Turm hat einen Umfang von 25,12 m. Sein Dach ist kegelförmig.  Die Länge s der Dachsparren beträgt 6m.

1) Welchen Durchmesser hat der Turm

2) Welche Höhe hat das kegelförmige Dach

3) Berechne das Volumen des Dachraumen

Bitte mit Rechenweg muss es meinem Enkel noch erklären

Danke

Comments

Hier dasselbe mit andern Zahlen.

https://www.mathelounge.de/161713/kegelformiges-turmdach-mit-grundflache-von-200-dachflache

Wie weit kommst du damit?

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bin 67 jahre alt und versteh nur Bahnhof

Answer 1

Ein Turm hat einen Umfang von 25,12 m. Sein Dach ist kegelförmig.  Die Länge s der Dachsparren beträgt 6m.

1) Welchen Durchmesser hat der Turm

Wir kennen die Formel für den Umfang

U = 2 * pi * r

Auflösen nach d ergibt

r = U / (2 * pi) = 25.12 / (2 * pi) = 3.998 m

d = 2 * r = 2 * 3.998 = 7.996 m

2) Welche Höhe hat das kegelförmige Dach

Es gilt der Satz des Pythagoras

r^2 + h^2 = s^2

Auflösen nach h

h = √(s^2 - r^2) = √(6^2 - 3.998^2) = 4.474 m

3) Berechne das Volumen des Dachraumen

V = 1/3 * pi * r^2 * h = 1/3 * pi * 3.998^2 * 4.474 = 74.89 m^3

Du kannst auch die Interaktive Formelsammlung zum erklären benutzen

https://www.matheretter.de/rechner/kegel?s=6&u=25.12

Comments

@mathecoach

V = pi * r² * h = pi * 3.998² * 4.474 = 224.7 m³

Ich denke 1/3 fehlt
V = 1/ 3 * pi * r² * h = pi * 3.998² * 4.474 = 74.9 m³

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Vielen lieben Dank. Ich habe das in meiner Antwort verbessert.