Kostenfunktion: Fixkosten 12.5 GE und andere Angaben

Question

bin grad am Üben, aber bekomme es nicht so recht hin.

Aufgabe:

Ein Betrieb geht bei seiner Produktion von einer ertragsgesetztlichen Gesamtkostenfunktion 3. Grades aus.
Die Fixkosten betragen 12,5 GE, die Grenzkosten sind bei einer Produktions von 8/3 ME minimal.
Bei der Produktion von 1 ME beträgt der Kostenzuwachs  2,75 GE. Die maximalen Kosten betragen 42,25 GE.
Bestimmen Sie die Gleichung der Kostenfunktion des Betriebs, wenn die Kapazitätsgrenze bei 7 ME liegt.

Eigentlich brauche ich nur Hilfe bei der Punktefindung, den Rest bekomme ich selbst hin!
Ein Punkt müsste bei (0/12,5) liegen oder?

Answer 1

Die Fixkosten betragen 12,5 GE, die Grenzkosten sind bei einer Produktions von 8/3 ME minimal. Bei der Produktion von 1 ME beträgt der Kostenzuwachs  2,75 GE. Die maximalen Kosten betragen 42,25 GE. Bestimmen Sie die Gleichung der Kostenfunktion des Betriebs, wenn die Kapazitätsgrenze bei 7 ME liegt.

K(0) = 12.5
K''(8/3) = 0
K'(1) = 2.75
K(7) = 42.25

Ich bekomme als Lösung

K(x) = 0.25·x^3 - 2·x^2 + 6·x + 12.5

Answer 2

Gesamtkostenfunktion 3. Grades :

$$K(s)=as^3+bs^2+cs+d$$

Die Fixkosten betragen 12,5 GE

$$12,5=d$$

Bei der Produktion von 1 ME beträgt der Kostenzuwachs  2,75 GE

hier fehlt vermutlich der Rest des Satzes:"pro ME"

Solte dem so sein, dann gilt:

$$K'(1)=2,75$$

Die maximalen Kosten betragen 42,25 GE. Bestimmen Sie die Gleichung der Kostenfunktion des Betriebs, wenn die Kapazitätsgrenze bei 7 ME liegt.

hier ist zu vermuten, dass

$$K(7)=42,25$$

sowie

$$K'(7)=0$$

Wir haben also 4 Gleichungen für 4 gesuchte Parameter - das sollte für eine Gleichungssystem genügen ...

... oder???

Comments

K'(7) = 0

Eine Kostenfunktion ist üblichereise streng monoton steigend und hat auch keine Sattelpunkte.

Ein Maximum erhält man daher nur an der Produktionsgrenze. Hier ist die Ableitung aber nicht null.

Dafür hast du die Bedingung für die Grenzkosten weg gelassen. Grenzkosten ist der Kostenzuwachs pro Stück. Wenn der am geringsten ist ist das ein Wendepunkt.

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Ahh-ja!

Habe die wirtschaftswissenschaftlichen Aufgaben nicht so drauf  - da halte ich mich wohl besser zukünftig raus.

Die Wiwis tun mir aber alle so leid - was die immer für Fragen stellen!

Wenn ich mir vorstelle, dass so Leutchens später im Finanzministerium und/oder Regierung sitzen ...

... oder was denen, die heute da sitzen in ihrer Schulzeit schon nicht reinging !!!