die fixkosten für die erzteugung eines artikel betragen 10 ge, zeichnen sie den graphen der betriebskostenfunktion

Question

Die Fixkosten für die Erzeugung eines Artikels betragen 10 GE, die variablen Kosten Kv(x)=0,04x³-0,+0,6x²+4x. 

a) Zeichnen Sie den Graphen der Betriebskostenfunktion im Intervall [0;10] und beschreiben Sie seinen Verlauf.

b) Argumentieren Sie, warum eine Betriebskostenfunktion überall monoton steigend sein muss.

Answer 1

a)

~plot~ 0,04x^3-0,6x^2+4x;[[0|10|0|20]] ~plot~

Der Grap schneidet die y-Achse bei 10. Der Graph wächst dann degressiv bis zu seinem Wendepunkt, den ich ca. bei (5|20) vermute und steigt ab dort prograssiv bis etwa zum Punkt (10|30).

b)

Es ist zu erwarten das je größer die Produktionsmenge ist, desto höher auch die Kosten sein müssen.

Es ist also zu erwarten, dass mit einer Steigenden Ausbringungsmenge x auch die Kosten K(x) steigen.