Gleichung mit Summenformel umstellen!

Question

Wie kann ich folgende Gleichung nach h umstellen?

h

a = 1 +∑ (b^h)  

i=1

i,h,a,b∈ℕ

Ich bin da leider ratlos! Wer kann mir helfen?

Comments

kontrolliere die Eingabe  - sieht wurmig aus

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Eingabe ist korrekt bis auf den Titel. Sollte eigentlich Summenzeichen heißen ;)

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Habe schon probiert es ohne Summenformel hinzuschreiben
a = b¹+ .... + b^h +1
Aber hier komme ich auch nicht weiter!

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$$a=1+ h \cdot b^h$$

... wenn Du der Meinung bist, das Erstposting wäre korrekt ...

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Bsp b = 4 h = 2

1+2*4² =33

1 + 4¹ + 4² = 21

Answer 1

unter Verwendung meiner Kristallkugel:

$$\sum_{k=0}^n a^k = \frac {a^{n+1}-1}{a-1}$$

Answer 2

Du hast keinen Laufindex in der Summe

∑ (i = 0 bis h) b^h = b^h·(h + 1)

Oder so

∑ (i = 0 bis h) bⁱ = (b^{h + 1} - 1)/(b - 1)

Comments

Na Klar!

h

a = 1 +∑ (bⁱ)  

i=1
Ich Schussel ;)