Deine erste Frage verstehe ich nicht ganz.
Grundgesetzt der Bruchrechnung.
Willst du Bruch zu Bruch addieren,
Bruch von Bruch gar subtrahieren,
musst du sie vor allen Dingen,
auf den gleichen Nenner bringen.
Zähler dann zusammenfassen.
Nenner unverändert lassen.
Hat man also zwei verschiedene Nenner Erweitert man einfach beide Brüche
(x + 1)/(2·x + 1) - (x - 1)/(2·x - 1)
(x + 1)·(2·x - 1)/((2·x + 1)·(2·x - 1)) - (x - 1)·(2·x + 1)/((2·x + 1)·(2·x - 1))
(2·x^2 + x - 1)/((2·x + 1)·(2·x - 1)) - (2·x^2 - x - 1)/((2·x + 1)·(2·x - 1))
((2·x^2 + x - 1) - (2·x^2 - x - 1))/((2·x + 1)·(2·x - 1))
(2·x)/((2·x + 1)·(2·x - 1))