Question

Grenzwert: 

lim (x → 0) SIN(a·x) / SIN(b·x)

Für x → 0 erhalten wir den Ausdruck 0/0. Wir dürfen die Regel von L'Hospital anwenden.

lim (x → 0) a·COS(a·x) / (b·COS(b·x)) = a/b

Comments

Bestimmen Sie den linksseitigen und den rechtsseitigen Grenzwert

 f (x)=x/2x-2^x und f (x)=sin(5x)/sin(2x)  
Können sie mir helfen? Ich habe gemacht aberd meine Lösung ust falsch
EDIT : umgeleitet auf vorhandene Frage, da bei a) Klammern fehlen. 

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Zur zweiten Aufgabe passt vermutlich

https://www.mathelounge.de/237105

Wie lautet der erste Funktionsterm

f(x) = x/(2·x - 2^x) oder f(x) = x/(2·x) - 2^x

Und welches ist die Stelle an der der Grenzwert berechnet werden soll ?

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Wenn wir dann noch vielleicht vernünftig formatieren oder zumindest sinnvoll Klammern, wäre etwas weniger zu rätseln.

Ausserdem hilft es immer, den Versuch des Fragestellers zu sehen - oft ist schon in der zweiten Zeile der Hammer drin, weil irgendwas triviales vermasselt wurde.

Also, lieber Gast jd 224:

Lösungsversuch posten.

aber bitte lesbar !!!

Answer 1

Was ist die Frage ?
Hört sich doch überzeugend an.

Comments

Das war eine Frage von jemandem nicht aus diesem Forum. Daher habe ich das hier beantwortet und ihm den Link geschickt.

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Ich habe auch noch eine schöne Variante ohne de Hospital

nur mit der Kenntnis von   lim (x gegen o ) x/sin(x) = 1

erweitere SIN(a·x) / SIN(b·x)  mit  ax * bx dann gibt es

sin(ax) *  ax * bx  /   sin (bx) * ax * bx

= sin(ax) / ax     *     ax / bx     *    bx / sin (bx)

= sin(ax) / ax     *     a / b     *    bx / sin (bx)

und der 1. und 3. Faktor haben GW = 1

also insgesamt GW = a/b