Integration von e^{x/2} vorrechnen

Question

Kann mir bitte jemand e^x/2 integrieren

Answer 1

2* e^(x/2) leite das mal ab, dann siehst du es.

Answer 2

Hi,

 

wenn Du e^x/2 integrieren möchtest, behalte im Hinterkopf, dass die e-Funktion selbst unberührt bleibt, man aber nachdifferenzieren muss, da bei der Ableitung die Ableitung des Exponenten als Faktor vorgestellt wird.

 

Demnach ist ∫e^x/2dx=2*e^x/2+c

 

 

Grüße

Comments

Gerne :)     .

Answer 3

Wenn man die Stammfunktion zu e^{x/2} sucht, braucht man ja nur eine Funktion, deren Ableitung genau e^{x/2} ergibt.

Da die Ableitung von e^{x/2} nach Kettenregel 1/2 * e^{x/2} ist, also einfach der Faktor 1/2 dazu kommt, könnte man vermuten, dass in einer Stammfunktion dieser Faktor 1/2 einfach fehlt. Also teile ich durch 1/2 oder multipliziere mit 2.

Ich probiere also einfach mal 2 * e^{x/2} abzuleiten und erhalte e^{x/2}. Das ist es was ich haben wollte. Die Stammfunktion hätte also die Form:

F(x) = 2 * e^{x/2} + c