Wahrscheinlichkeit: Auswahlverfahren zum Vorrechnen

Question

Aufgabe:

… 3

Für die Durchführung der Statistik- ̈Ubung führt der Professor ein neues Auswahlverfahren zumVorrechnen  ein.  Von  den  anwesenden  25  Studierenden  wählt  er  in  jeder  der  wöchentlich  statt-findenden ̈Ubungen  zufällig  einen  aus.  Dieses  Verfahren  wiederholt  er  während  der  15  Wocheneines Semesters. Die Auswahl entspricht einem Laplace Experiment. Es wird davon ausgegangen,dass  immer  die  selben  25  Studierenden  anwesend  sind.  In  einer ̈Ubung  wird  auch  nur  einmalvorgerechnet.

3.1

Geben  Sie  den  Ereignisraum  Ω  und  die  ElementarwahrscheinlichkeitP(ω)  an.  Nutzen  Sie  dieMengenschreibweise. Versuchen Sie nicht alle Elemente einzeln anzugeben.Hinweis:Sie  können  sich  die  Situation  auch  als  25-seitigen  Würfel,  der  15-mal  geworfen  wird,vorstellen.

3.2

Sie sind einer der 25 Studierenden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse•Sie rechnen gleich in der ersten Woche vor und sonst nicht mehr•Sie rechnen in der ersten und in der letzten Woche vor; aber sonst nicht•Sie rechnen in dem Semester gar nicht vor

3.3

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass immer der selbe Studierende vorrechnet.

3.4

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in jeder ̈Ubung ein anderer Studierender vorrechnet.

Problem/Ansatz:

kann jemand mir bei lösungsansatz hilfen. Danke im Vorauß

Answer 1

2. (1/25)*(24/25)^14

3. 15*(1/25)^15

4. (25*24*23*22*...*11)/25^15

Comments

vielen Dank. aber habe noch eine weiter Frage

wie wäre es im zweiten Teilaufgabe, wenn student gar nicht rechnet:

0/25 * (24/25)^15 =0

und wenn student nur im ersten und letzen woche vorrechnet.

1/25 * (1/25)^15 * (24/25)^12

Wäre so Richtig .

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Sorry, das habe ich überlesen:

Sie rechnen in der ersten und in der letzten Woche vor; aber sonst nicht•

(1/25)*(24/25)^13*(1/25)

Sie rechnen in dem Semester gar nicht vor:

(24/25)^15

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Vieln Dank. Es hat mir sehr  geholfen