Aufgabe:
Axiom 1: Jeder Student belegt mindestens 1 Fach
Axiom 2: 2 verschiedene Studenten belegen immer genau ein gemeinsames Fach
Axiom 3: Zu jedem Fach gibt es genau ein KomplementÀrfach mit der Eigenschaft, dass kein Student diese beiden FÀcher belegt
Verschiedene Aufgaben wie z.B.: Beweise: Es gibt mindestens 6 FĂ€cher oder Jeder Student belegt mindestens 2 FĂ€cher
Problem/Ansatz:
Es gibt Lösungen, die besagen, es gibt mindestens 6 FÀcher
Allerdings auch, dass jeder Student 2 FĂ€cher belegt und zwar:
Student S belegt Fach A
KomplementÀrfach B belegt Student T laut Axiom 3 und laut Axiom 2 gibt es ein Fach das beide belegen also Fach C
Aber ich kann auch sagen; S und T machen Fach A wÀhrend Q und R das KomplementÀrfach B machen.
Widerspricht keinem der Axiome.
Nachtrag in einem Kommentar 20.10.2019: In der Aufgabe steht zb noch "jedes Fach muss aber von mindestens einem Studenten belegt werden".