Zwei Stammfunktionen ermitteln?

Question

Ermittle zwei Stammfunktionen:

a) f(x)=7x¹³-4

F(x)=(7x¹⁴/14)-(4x¹/1)

eine Stammfunktion habe ich nun, doch wie komm ich auf die zweite?

F(x)=?

b) g(x)=3√x²+1/x²

g(x)=x^2/3+x^-2

G(x)=(x^?/?)+(x^-3/-3)

hier weiss ich nicht einmal wie man die erste herausbekommt, was ist denn die stammfunktion von x hoch zwei drittel?

Answer 1

wenn Du die Stammfunktion bestimmst, gibt es deren unendlich viele. Meist wird das durch ein "+c" signalisiert. Du kannst also iwas konstantes hinten addieren ;).

Für G(x) gehe vor wie sonst: Exponent um 1 erhöhen und mit dem neuen Exponenten das ganze dividieren.

G(x) = 3/5 x^{5/3} - 1/x + c

Grüße