Ganzrationale Funktion verschieben

Question

Folgende Funktion ist gegeben: f(x)=x^3+x^2-0,5

Dieser Graph soll nun (rechnerisch) um 1 nach links und 0,5 nach oben verschoben werden. Wie sieht der Term nach dieser Umformung aus? Und wie kommt man darauf?

((Falls ihr nicht versteht wie es gemeint ist:

Bespiel für Streckung mit Faktor 2 in y-Richtung:

f(x')=2f(x) = 2(x^3+x^2-0,5) ... ))

Aber mit der Verschiebung um 1 nach links verstehe ich es einfach nicht!!

Answer 1

f(x) = x^3 + x^2 - 0.5

Zunächst um 0.5 nach oben verschieben

f2(x) = x^3 + x^2 - 0.5 + 0.5 = x^3 + x^2

Jetzt um 1 nach links verschieben

f3(x) = (x + 1)^3 + (x + 1)^2

Fertig.

Siehe dazu auch

https://www.mathelounge.de/230931