Verschieben eines Graphen -

Question

Ich habe immernoch nicht richtig verstanden, wie man eine Transformation einer ganzrationalen Funktion macht.

Hier habe ich ein Beispiel: 0,2x³ - 1,5x² + 2,4   --> Um 2 LE nach rechts, um 3 LE nach oben, und an der x-Achse spiegeln.

Kann mir das jemand in ein paar Schritten erklären, möglichst nachvollziehbar? Ich schreibe morgen Mathe, ich weiß, dass ist ein wenig kurzfristig...

Auch habe ich noch eine Frage, und zwar, wenn da steht, man soll den Graphen an der y-Achse und nicht an der x-Achse spiegeln, was genau wird da gemacht? Und was wird gemacht wenn da steht, um 2 LE stauchen/strecken?

Answer 1

f(x) = 0.2·x^3 - 1.5·x^2 + 2.4

Um 2 LE nach rechts verschieben

f1(x) = 0.2·(x - 2)^3 - 1.5·(x - 2)^2 + 2.4

um 3 LE nach oben verschieben

f2(x) = 0.2·(x - 2)^3 - 1.5·(x - 2)^2 + 2.4 + 3

und an der x-Achse spiegeln.

f3(x) = - (0.2·(x - 2)^3 - 1.5·(x - 2)^2 + 2.4 + 3)

Fertig. Nun könnte man noch vereinfachen. Muss man aber nicht.

An der y-Achse spiegeln --> f1(x) = f(-1)

Um den Faktor 2 in y-Richtung strecken --> f1(x) = 2*f(x)

Um den Faktor 2 in y-Richtung stauchen --> f1(x) = 1/2*f(x)

Comments

Vielen Dank:) Bis zu dem Spiegeln habe ich alles verstanden... Können Sie mir jetzt die genaue Gleichung sagen? wie vereinfache ich das?


Können Sie mir eine Beispielrechnung geben für das Spiegeln an der y-Achse und das strecke/stauchen?