Funktionsgleichung in richtung links verschieben

Question

kurze Frage. Wenn ich eine Funktionsgleichung habe z.B. 1/2x³-3/2x²+1 und ich diese nach links verschieben möchte wie mache ich das am besten?

Und wie verschiebe ich nach rechts?

=)

Answer 1

1/2x³-3/2x²+1

a : Verschiebungswert in x-Richtung

Alle ( x ) Werte ersetzen durch ( x - a )

Beispiel
a = 2
blau Originalfunktion
rot : Verschiebung

~plot~ 1/2 * x^3 - 3/2 * x^2 + 1 ; 1/2 * (x-2)^3 - 3/2 * (x-2)^2 +1 ~plot~

Comments

Du kannst auch selbst ausprobieren.
Ändere im rechten Term im Rechteck
( x -2 )
überall durch z.B.
( x + 2 )

Answer 2

Beim Universal Diagramm http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

kann man mit dem Zusatz-Parameter aB[0] mehrere Kurven variiert zeichnen (plotten)

aB mit Index 0 soll von -1 bis +2 wandern

und dabei eine Verschiebung entlang der x-Achse bewirken: {x^y ist dort pow(x,y) }

 1/2*pow(x+aB[0],3)-3/2*pow(x+aB[0],2)+1   +  ceil(aB[0]/2)*3

Der Zusatz +ceil(aB[0]/2)*3 liegt außerhalb der Klammer,

verschiebt also die ganze Kurve in Y-Richtung, wobei ceil(x) aufrunden bedeutet (also nur die beiden letzten Kurven):

Erste rote Kurve hat x-Verschiebung -1, also um 1 nach rechts

grün Verschiebung 0

blau und Rest 1 und 2 -> also nach links verschoben

Da das Feld aB[Index] mehrere Hilfsvariablen { aB[1], aB[2] , ...} erlaubt, könnte man auch die Funktionen kreisförmig um einen Punkt zeichnen  (siehe die vielen anderen Beispiele).

Answer 3

Nicht die Geichung, sondern ihr Graph wird verschoben. Aber die Gleichung ändert sich. Bei Verschiebung um a nach links muss x durch (x+a) ersetzt werden. Bei Verschiebung um b nach rechts muss x durch (x-b) ersetzt werden.