Ok, der erste und vermutlich entscheidende Schritt ist dieser:
$$ \frac{\ln(u)-1}{u}-\frac{\ln(u)+1}{-u} = \frac{\ln(u)-1}{u}+\frac{\ln(u)+1}{u} $$Dadurch wird die Differenz zu einer Summe, was die Wahrscheinlichkeitvon Vorzeichenfehlern in der weiteren Rechnung verringert.