Zwei Terme mit mehreren Variablen Null setzen

Question

ich komme bei folgendem Schritt nicht weiter.
Um die Extrempunkte zu bestimmen, habe ich von einer Funktion die Partielle Ableitung 1. Ordnung gebildet und habe nun folgende Terme:

f_x'(x,y) = 3y^2 + 12x^2 - 24x
f_y'(x,y) = 6xy - 6y

Nun soll ich die Terme gleich Null setzen, und x bzw. y mithilfe des Einsetz-Verfahrens zu berechnen.

Wie kann ich nun einen dieser Gleichungen umformen, so dass ich nach x oder y aufgelöst habe?

3y^2 + 12x^2 - 24x = 0
6xy - 6y = 0

Answer 1

aus der 2. Gleichung ergibt sich ja \( 6y(x-1) = 0 \). Also \( y = 0 \vee x = 1\).

Jetzt setzt du jeweils einen der Werte in die 2. Gleichung und machst die weiteren Fallunterscheidungen.

Du solltest 4 unterschiedliche Lösungen für das Gleichungssystem bekommen.

Gruß

Comments

Ahh, ok.
Nach dem Umformen ist es nun verständlich, vielen dank.